某购物广场前要建造一个花圃,花圃分为6个部分,现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不

1个回答

  • 解题思路:本题可以用分步原理与分类原理相结合来求解本题,先分步,再分类,先栽种1,有四种选择,再栽种2,有3种选择,第三步栽种3,有2种选择,第四步栽种4时,要分类讨论

    先栽种1,有四种选择,再栽种2,有3种选择,第三步栽种3,有2种选择,第四步栽种4时,要分类讨论,若4栽种的花颜色与2同,则此时5有两种栽种方法,6有一种栽种方法,若4栽种的颜色与2不同,则4有一种栽种方法,若5与2栽种颜色同,则6有两种栽种方法,若5与2不同,则5有一种栽种方法,6也是一种

    故不同的栽种方法和数是4×3×2×(1×2×1+1×(1×2+1×1))=120种;

    故答案为120

    点评:

    本题考点: 计数原理的应用.

    考点点评: 本题考查计数原理的应用,解题的关键是正确理解题意,用加法原理与乘法原理对栽种方法进行计数.本题比较抽象,易因为分类不清或找不到合适的分类方法导致答案错误,故解题时要注意分步与分类是否合理,有没有重复与遗漏的现象.

相关问题