(1)求证:不论x为何值,总有平面BEF垂直于平面ABC
∵AE/AC=AF/AD
∴EF∥CD
∵CD⊥BC,CD⊥AB(∵AB⊥平面BCD﹚
∴CD⊥平面ABC
∴EF⊥平面ABC
∴不论x为何值,总有平面BEF⊥平面ABC
(2)当x为何值时,平面BEF垂直于平面ACD
若平面BEF⊥平面ACD,
∵平面BEF∩平面ACD=EF,AC⊥EF
∴AC⊥平面BEF
∴AC⊥BE
∵角BCD=90度,BC=CD=1
∴BD=√2,
∵AB⊥BD,∠ADB=60度
∴AD=2√2,AB=√6
∴AC=√7
∵AE∶AB=AB∶AC
∴AE=6/√7=6√7/7
∴EC=√7/7
∴X=6/7