Question

函数y=x∧²+2/2√x∧²+1的最小值详细过程谢谢,对了定采纳.

Answer 1

解y=（x²+2）/2√x²+1

=（x²+1+1）/2√x²+1

=[（x²+1)+1]/2√x²+1

=1/2[（x²+1)+1]/√x²+1

=1/2[√(x²+1)+1/√(x²+1)]

令t=√（x²+1）,则t≥1

即y=1/2（t+1/t）（t≥1）

该函数在t数[1,正无穷大）是增函数,即当t=1时,y有最小值y=1/2(1+1/1)=1

即函数y=（x²+2）/2√x²+1最小值为1.