已知等边三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,求这个等边三角形的边长

1个回答

  • 由对称知另两个顶点的横坐标相同,纵标为相反数

    设另两顶点坐标分别为(y^2/2p y) (y^2/2p -y) (y>0)

    三角形为等边三角形2y=根号[(y^2/2p)^2+y^2]

    解得 y=(2根号3)p

    故三角形的边长为(4根号3)p