如图所示,已知:一抛物线形拱门,其地面宽度AB=18m,小明站在门内,在离门脚B点1m远的点D处,垂直地面立起一根1.7

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  • 解题思路:根据抛物线在坐标系的特殊位置,对称轴是y轴,可设拱门所在抛物线的解析式为y=ax2+c,依题意找出B、C两点的坐标,就可以确定抛物线解析式了.对称轴是y轴,最大值就是常数c的值.

    (1)设拱门所在抛物线的解析式为y=ax2+c,

    将C(8,1.7)、B(9,0)两点的坐标代入y=ax2+c中,

    1.7=64a+c

    0=81a+c,

    解得a=-[1/10],c=8.1,

    ∴y=-[1/10]x2+8.1;

    (2)当x=0时,y=8.1(m).所以,该大门的高度OP为8.1m.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题经历选取抛物线解析式的形式,求抛物线解析式,运用解析式解答题目问题,充分体现由实际问题--抛物线--实际问题,体现数学知识的运用价值.