Question

若（xm÷x2n）3÷xm-n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2-25n2的值．

Answer 1

解题思路：根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x^m÷x²ⁿ）³÷x^m-n化简，由同类项的定义可得2m-5n=2，结合2m+5n=7，可得答案．

（x^m÷x²ⁿ）³÷x^m-n=（x^m-2n）³÷x^m-n=x^3m-6n÷x^m-n=x^2m-5n，

因它与4x²为同类项，

所以2m-5n=2，又2m+5n=7，

所以4m²-25n²=（2m）²-（5n）²，

=（2m+5n）（2m-5n），

=7×2，

=14．

点评：

本题考点： 同底数幂的除法；同类项；平方差公式．

考点点评： 解决本题，注意运算的技巧，不必求出m、n的值，借助平方差的公式，化简即可．