Question

BE、CF分别是△ABC的高,点P在CF的延长线上,点D在BE上,且CP=AB,BD=AC.试判断AP与AD有什么关系.

Answer 1

AP=AD

证明：

∵BE⊥AC,CF⊥AB(由题意)

∴∠ABE+∠A=90°,∠ACF+∠90°

∴∠ABE=∠ACF

即：∠ABD=∠ACP

在△ABD和△PCA中,有：CP=AB,BD=AC（由题意）,∠ABD=∠ACP

∴△ABD≌△PCA（SAS）

∴AP=AD