Question

如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD

Answer 1

解题思路：要求矩形的面积只要求出BC的长就可以，可以依据相似多边形的对应边的比相等，可以求出．

由矩形ABCD∽矩形EABF可得[AE/AB＝

AB

BC]，

设AE=x，则AD=BC=2x，又AB=1，

∴

x

1＝

1

2x，x2＝

1

2，x＝

2

2，

∴BC=2x=2×

2

2=

2，

∴S_矩形ABCD=BC×AB=

2×1=

2．

点评：

本题考点： 相似多边形的性质．

考点点评： 掌握相似多边形的对应边的比相等．