Question

(1)已知:如图1,△ABC中,D是AB上除顶点外的一点.,求证:AB+AC>DB+DC;(2)已知:如图2

Answer 1

(1)AB+AC>BC , DB+DC>BC

所以AB+AC-DB-DC>0AB+AC>DB+DC

(2)AD+AC>DC,两边同时加上BD.AD+BD+AC=AB+AC>DC+BD

（3）PA+PB>AB,PB+PC>BC,PA+PC>AC.

所以,2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC

PA+PB+PC> 1/2(AB+BC+AC);

(4)连接AD,AE

AB+AC>BC ,BD+DE+EC>BC ,所以AB+AC-(BD+DE+EC)>0所以AB+AC>BD+DE+EC.