Question

一个三位数，十位数字比个位数字大3，百位数字等于个位数字的平方，如果这个三位数比它的个位数字与十位数字的积的25倍大20

Answer 1

解题思路：设该三位数的个位数字是x，则十位数字是（x+3），百位数字是x²．所以根据“这三位数比它的个位与十位数字的积的25倍大202”列出方程．

设该三位数的个位数字是x，则十位数字是（x+3），百位数字是x²．

依题意得：100x²+10（x+3）+x=25x（x+3）+202，

整理，得

75x²-64x-172=0

解方程，得x₁=2，x₂=-[86/75]（舍去）．

则十位数字为：2+3=5，百位数字为：x²=2²=4．

所以，这个三位数是452．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用．正确理解数字与每个位上的数字的关系是关键．