Question

设A={x|x的平方+4x=0},B={x|x的平方2（a+1）x+a的平方-1=0}.

Answer 1

x²+4x=0

x(x+4)=0

x=0或x=-4

∴A={0,-4}

∵A∪B=B

∴A包含于B

B为单元素时

x=0代入 连同判别式=0得方程组

a²-1=0

4(a+1)²-4(a²-1)=0

解得a=-1

若-4∈B 同理有

16-8(a+1)+a²-1=0 ①

4(a+1)²-4(a²-1)=0 ②

①解得a=1或a=7 代入②均不成立

∴不等式组无解 ∴B不能为单元素4

B为双元素时

0,-4∈B 由韦达定理有

-2(a+1)=-4

a²-1=0

解得a=1

综上得a= ±1