a:b:c = 2 :√6 :(√3+1)
= (2/√8) :(√6/√8) :(√3+1)/√8
= √2/2 :√3/2 :(√6+√2)/4
上式等号右边的各比例项的大小关系是：√2/2 < √3/2 < (√6+√2)/4
即：a < b < c
根据在同一个三角形内,大角对大边,小角对小边的性质,可得:
∠A < ∠B < ∠C
又因为三角形的三个内角和等于180°,则该三角形的三个内角中,除了∠C有可能大于90°外,∠A 与 ∠B 只能是小于90°的锐角.
∵ a:b = √2/2 :√3/2
根据正弦定理,得 sinA :sinB = √2/2 :√3/2
且∠A 与 ∠B 均是锐角
∴ ∠A = 45° ,∠B = 60°