数学归纳法只能证明与自然数有关的数学命题,且该数学命题中所讨论的对象必须属于Cantor集,而Cantor集具备三条基本的特征——确定性、互异性和无序性．由数学归纳法的适用范围知道数学归纳法是不适合上述命题的．总之,数学归纳法适用于证明那些与自然数有关的数学命题,且该命题中所讨论的对象必须满足通常意义上的集合(Cantor集)所具备的三个特征——确定性、互异性和无序性．在适用范围内,数学归纳法的实质就在于将一个无法穷尽验证或很难穷尽验证的命题转化为证明两个普通命题：“P(1)真”和“若P(k)真,则P(k+1)真”.从而达到证明的目的
对于模糊集合 非自然数 都不适用