Question

高一一道几何题（ 紧急） 谢~二面角α-a-β内一点p到两个半平面所在平面的距离分别为2√2和4,到棱a的距离为4√2,

Answer 1

参数设置如图所示!

在△AOP中,

∵AP=4,OP=4√2

∴sinβ=AP/OP=√2/2

∴β=45°或135°

在△BOP中,

∵BP=2√2,OP=4√2

∴sinα=BP/OP=1/2

∴α=30°（因若α=150°时,α+β>180°.这是不可能的）

故这个二面角=α+β=75°或165°.