Question

已知平面中有n个点A，B，C三个点在一条直线上，A，D，F，E四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，

Answer 1

解题思路：解：假设n个点都不共线，则可画出直线

n(n−1)

2

，若A，B，C三点不在一条直线上，可以画出3条直线，若A，D，E，F四点不在一条直线上，可以画出6条直线，所以有

n(n−1)

2

-3-6+2，根据题意列方程求解即可．

由n个点中每次选取两个点连直线，可以画出

n(n−1)

2条直线，若A，B，C三点不在一条直线上，可以画出3条直线，若A，D，E，F四点不在一条直线上，可以画出6条直线，

∴

n(n−1)

2−3−6+2＝38.

整理得n²-n-90=0，（n-10）（n+90）=0．

∴n=10或n=-90（舍去0

故答案选B．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用；相交线．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键是先假设点都不在同一直线上，然后再把在同一直线上的情况去掉．