解题思路:金属杆下滑过程中,切割磁感线产生感应电流,杆受到沿斜面向上的安培力,开始时,重力沿斜面向下的分力大于安培力与摩擦力之和,杆做加速运动,随着速度增大,安培力增大,加速度减小,当加速度为零时,杆做匀速运动,速度达到最大,重力的功率达到最大,由能量守恒得知,重力的功率等于杆克服摩擦力和安培力功率之和,由能量守恒定律列式求解B的大小.
当杆匀速下滑时,速度最大,重力的功率达到最大,设最大速度为v.由能量守恒定律得
mgsinθ•v=μmgcosθv+
B2L2v2
R
又由题,P=mgsinθ•v
联立解得,B=[mg/L]
(sinθ−μcosθ)Rsinθ
P
答:磁感应强度的大小为[mg/L]
(sinθ−μcosθ)Rsinθ
P
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 本题首先要能正确分析杆的运动情况,其次要能根据能量守恒定律列出功率关系式,也可以根据平衡条件求解.