如图所示,宽度为L的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计,垂直导轨水平放置一质量为m电阻为R的金属杆CD,整个装置处

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  • 解题思路:金属杆下滑过程中,切割磁感线产生感应电流,杆受到沿斜面向上的安培力,开始时,重力沿斜面向下的分力大于安培力与摩擦力之和,杆做加速运动,随着速度增大,安培力增大,加速度减小,当加速度为零时,杆做匀速运动,速度达到最大,重力的功率达到最大,由能量守恒得知,重力的功率等于杆克服摩擦力和安培力功率之和,由能量守恒定律列式求解B的大小.

    当杆匀速下滑时,速度最大,重力的功率达到最大,设最大速度为v.由能量守恒定律得

    mgsinθ•v=μmgcosθv+

    B2L2v2

    R

    又由题,P=mgsinθ•v

    联立解得,B=[mg/L]

    (sinθ−μcosθ)Rsinθ

    P

    答:磁感应强度的大小为[mg/L]

    (sinθ−μcosθ)Rsinθ

    P

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 本题首先要能正确分析杆的运动情况,其次要能根据能量守恒定律列出功率关系式,也可以根据平衡条件求解.

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