已知向量a=(1,1),b=(2,n),若（a+b - 知识问答

已知向量a=(1,1),b=(2,n),若（a+b）的绝对值=向量a乘以向量b,则n=?

1个回答

以下所有a、b都是向量
|a|=√2 |b|=√4+n²
a+b=（3,n+1） a*b=2+n
左式|a+b|=√（a+b）²
=√|a|²+|b|²+2*a*b
=√2+4+n²+2*（2+n）
=√n²+2n+10
右式a*b=2+n
所以,问题即转化成已知√n²+2n+10=2+n,求n
解得：n=3

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