这个题要用到换元法和线性规划:设log3x=X,log3y=Y,Z=X-Y=log3x-log3y=log3(x/y).则已知等式可以写成X/2=Y^2,即X=2Y^2(这是个抛物线),要求x/y的最小值,既求Z的最小值.这就转化成线性规划的问题了:在XoY坐标系中作出X=2Y^2的图象,在将Y=X-Z这个直线系在抛物线上平移,直到直线与之相切(在X轴上方).如图:http://hi.baidu.com/%CA%A7%C2%E4%B5%C4%BC%C7%D2%E4sea/album/item/8b68601eb79c71d3a78669fd.html
用二次曲线的切线公式可以算出Z=(1/8)-(1/4)=-1/8,故x/y的最小值为3^Z=3^(-1/8)