二次函数的图象经过(-1,-6)、(1,2)和(2,3)
设二次函数的解析式为一般式 y=ax²+bx+c
分别把x=-1,y=-6；x=1,y=2；x=2,y=3代入所设的一般式中,可得关于a,b ,c的方程组：
a-b+c=-6
a+b+c=-2
4a+2b+c=3
解方程组,得 a=1 ,b=2 ,c=-5
所求二次函数解析式为 y=x²+2x-5
抛物线的顶点为(-1,-3)与y轴交点为(0,-5)
设抛物线的解析式为顶点式 y=a(x+1)²-3
把x=0,y=-5代入所设解析式中,可得关于a的方程：
a-3=-5
a=-2
所求抛物线解析式为 y=-2(x+1)²-3
抛物线与x轴交于A(-1,0),B(1,0)两点,并经过点M(0,1)
设抛物线的解析式为交点式 y=a(x+1)(x-1)
把x=0,y=1代入所设解析式中,可得关于a的方程：
-a=1
a=-1
所求抛物线的解析式为 y=-(x+1)(x-1)