Question

已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式

Answer 1

f(1+2x)=(1+x^2)/x^2=1/x^2+1

令t=1+2x, 则x=(t-1)/2

代入上式得：f(t)=4/(t-1)^2+1

因此有f(x)=4/(x-1)^2+1