解题思路：每班分10本，则余48本，每班分13本，则不足24本，由此可知，两次每班分得的本数差为13=10=3（本），两次总数差为48+24=72（本），也就是每班多分3本，就会多分72本，所以共有班数为72÷3=24（个），图书本数为24×10+48=288（本），或者13×24-24=288（本）；求每班分几本刚好分完，用本数除以班数即可．
共有班数：
（48+24）÷（13-10），
=72÷3，
=24（个）；
图书本数：
24×10+48，
=240+48，
=288（本）；
刚好分完，每班应分：
288÷24=12（本）；
答：每班分12本刚好分完．
故答案为：12．
点评：
本题考点： 盈亏问题．
考点点评： 此题属于盈亏问题，在求共有班数时，运用了下列关系式：（盈数+亏数）÷两次分物数量的差=分物份数．