Question

若方程ax+3bx=b+3-7x有无穷多个解,那么方程的解是多少?

Answer 1

两条直线的交点就是方程的解.

（1）方程ax+3bx=b+3-7x有无穷多个解,即两直线有无数个交点,因此两直线重合.

将方程变为：(a+3b)x-3=-7x+b

a+3b=-7

b=-3 解得a＝2 b＝－3

（2）ax=b 2x＝－3 x＝－3/2

（3）7x+7=ax+b 方程无解,即两直线无交点,两直线平行

两直线平行,则斜率相等,a＝7,要排除两直线重合的情况,则b≠7

所以a＝7,b≠7时方程7x+7=ax+b无解