如图,要测量河岸相对两点A,B的距离,可以从AB的垂线BF上取两点C,D.使BC=CD,过D作DE⊥BF,且A,C,E三

1个回答

  • 解题思路:已知等边及垂直,在直角三角形中,可考虑ASA证明三角形全等,从而推出线段相等.由“角边角”可说明△ABC≌△EDC,所以DE=BA.

    ∵DE⊥BF,AB⊥BF,

    ∴∠ABC=∠EDC=90°,

    在△ABC和△EDC中,

    ∠ABC=∠EDC

    CB=CD

    ∠ACB=∠ECD,

    ∴△ABC≌△EDC(ASA),

    ∴AB=DE=30.

    故答案为:30,ASA.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的应用.

    考点点评: 本题主要考查了全等三角形的应用.在实际生活中,对于难以实地测量的线段,常常通过两个全等三角形,转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来,从而求解.