解题思路：（1）先将A（-2，m），B（n，4）两点的坐标代入反比例函数y2=[4/x]的解析式，求出m=-2，n=1，再将A（-2，-2），B（1，4）两点的坐标代入y1=kx+b，运用待定系数法即可求出一次函数的解析式；
（2）①根据题意，结合图象，找出一次函数的函数值在-2与4之间对应的自变量x的取值即可；
②根据题意，结合图象，找出一次函数的函数值不大于4时对应的自变量x的取值即可；
（3）先根据一次函数的解析式求出C点坐标，再根据△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积即可求解．
（1）∵反比例函数y2=[4/x]的图象经过点A（-2，m），B（n，4）两点，
∴m=[4/−2]=-2，4=[4/n]，解得n=1．
∵一次函数y1=kx+b的图象也经过点A（-2，-2），B（1，4）两点，
∴
−2k+b＝−2
k+b＝4，解得
k＝2
b＝2．
∴一次函数的解析式为y1=2x+2；
（2）①∵一次函数y1=kx+b的图象经过点A（-2，-2），B（1，4）两点，
∴根据图象可知，当-2≤y1≤4时，自变量x的取值范围是-2≤x≤1；
②∵反比例函数y2=[4/x]的图象B（1，4），
∴根据图象可知，当y2≤4时，自变量x的取值范围是x＜0或x≥1；
故答案为-2≤x≤1；x＜0或x≥1；
（3）∵一次函数y1=2x+2与y轴交于点C，
∴C点坐标为（0，2），
∴△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积
=[1/2]×2×2+[1/2]×2×1
=2+1
=3．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 此题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，三角形的面积等知识，难度适中，体现了数形结合的思想．