已知x的平方减X+1分之x=7,求x的四次方+x的 - 知识问答

已知x的平方减X+1分之x=7,求x的四次方+x的平方+1分之x的平方,

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x/(x^2-x+1)=7
1/(x-1+1/x)=7
x-1+1/x=1/7
x+1/x=8/7
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-1]
=1/[(8/7)^2-1]
=1/(15/49)
=49/15

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