Question

如图,已知矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将矩形ABCD折叠,使B与D重合,折痕为EF,求EF的长

Answer 1

连接B,E两点,D,F两点,由题知BE=ED,ED//BF,BO=OD,四边形BFDE是菱形,所以BE=ED；所以AE+EB=AD=8.（1）;

又角BAE为直角,

所以AB的平方+AE的平方=BE的平方.（2）；

由（1）,（2）可得

BE=25/4=6.25;

又BD的平方=AB的平方+AD的平方；所以BD=10,则BO=5；

所以直角三角形BOE中

BE的平方=BO的平方+OE的平方；所以EO=15/4=3.75,EF=2*EO=15/2=7.5