设2006x³=2007y³=2008z³=t^3
³√（2006x²+2007y²+2008z²)=³√2006+³√2007+³√2008 可化为
³√（t^3/x+t^3/y+t^3/z）=t/x+t/y+t/z
进一步化简的 t³√（1/x+1/y+1/z)=t(1/x+1/y+1/z),
³√（1/x+1/y+1/z)=(1/x+1/y+1/z),再用一下换元法T=1/x+1/y+1/z
继续解方程T^3=T,T*（T+1）*（T-1）=0解得T=0,T=1,T=-1
由2006x³=2007y³=2008z³可判断符号x y z同号又xyz＞0可判断x y z均大于0（若都取负xyz