Question

已知长方体abcd-a1b1c1d1中,底面abcd是正方形,aa1=2ab=4,a、b、c、d四点在球O上,且球O与底

Answer 1

依题意,设长方体底面a1b1c1d1中心点为m,长方体的中轴线上有一点P到a、b、c、d、m五点距离相等,

点P即球心.

设球体的半径为r,

则有,r*r=pa*pa=pm*pm=(aa1-pm)(aa1-pm)+ma1*ma1

即,r*r=(4-r)(4-r)+√2*√2,

解此方程得：r=9/4

球体的表面积公式：S＝4PIr*r=81π/4

答案选A

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