如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写

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  • 解题思路:由BE=CF⇒BC=EF,所以,由1,2,4,可用SSS⇒△ABC≌△DEF⇒∠ABC=∠DEF;由1,3,4,可用SAS⇒△ABC≌△DEF⇒AC=DF;由于不存在ASS的证明全等三角形的方法,故由其它三个条件不能得到1或4.

    将①②④作为题设,③作为结论,可写出一个正确的命题,如下:已知:如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠ABC=∠DEF.证明:在△ABC和△DEF中∵BE=CF∴BC=EF又∵AB=DE,A...

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 这是一道开放题.四个条件可组合成四个命题,其中有真有假,考生既要会证明真命题,还要会对假命题举反例加以否定,本题既考查了学生的基础知识,又考查了学生的创新能力.给学生提供了充分展示才能的空间,不同层次不同能力的学生可以给出不同的结果.