由三个不同的自然数□,△,○组成一个等式□+△+○=□×△-○,这三个数中最多有多少个奇数?

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  • 解题思路:问最多有几个奇数,那么就从最多有3个奇数进行推算,根据奇数±奇数=偶数,奇数±偶数=奇数,以及奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数进行推理,找出使等式成立的可能即可.

    ①若有3个奇数,则等式左边为奇数,右边为偶数,等式不成立;

    ②若最多有2个奇数,则等式左边为偶数,右边为奇数,等式也不成立;

    ③若最多有1个奇数,则等式左边奇数,且当○代表奇数时,等式右边也为奇数,等式成立,所以最多只有1个奇数.

    答:这三个数中最多有1个奇数.

    点评:

    本题考点: 奇偶性问题.

    考点点评: 本题关键是能对两个自然数的和、差、积的奇偶性进行正确的判断.