当直线斜率不存在时,直线方程为x=-1显然不满足条件,
则直线斜率存在,则可设直线方程为y-2=k(x+1）
由条件可知(k+2)/(k^2+1)^0.5=2^0.5/2（带入原点得到距离）
化简为2*(k+2)^2=k^2+1
即2k^2+8k+8=k^2+1
k^2+8k+7=0
k=-1 或 k=-7
因此y=-x+1或y=-7x-5
即x+y-1=0或7x+y+5=0
□
过点A(-1,2)且与原点距离等于[二分之根号二]的直线方程为:
当直线斜率不存在时,直线方程为x=-1显然不满足条件,
则直线斜率存在,则可设直线方程为y-2=k(x+1）
由条件可知(k+2)/(k^2+1)^0.5=2^0.5/2（带入原点得到距离）
化简为2*(k+2)^2=k^2+1
即2k^2+8k+8=k^2+1
k^2+8k+7=0
k=-1 或 k=-7
因此y=-x+1或y=-7x-5
即x+y-1=0或7x+y+5=0
□