有16把锁和20把钥匙,其中20把钥匙中的16把是和16把锁一一配对的,但现在锁和钥匙弄乱了.那么,至少需要试_____

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  • 解题思路:从最差情况考虑:要确保锁和钥匙都配对起来,每一把锁都要试到最后一把钥匙;那么第一把锁,有20个钥匙,试前边的19把都开不开,那么剩下的一把一定能开开,最多试19次,第2把锁最多试18次,第3把锁最多试17次,…剩下最后1把锁需要试4次,把所有次数都加起来即可.

    19+18+17+16+…+4=184(次);

    答:至少需要试184次才能确保锁和钥匙都配对起来.

    故答案为:184.

    点评:

    本题考点: 筛选与枚举.

    考点点评: 若有1把锁n把钥匙,试的次数就是钥匙的数量减1,即n-1次,只要前边试的都不合适,那么最后1把一定合适,就不用试了,试完第一把锁后,剩下的再这样计算即.