解题思路：可根据x2+x+1＜0在实数范围内无解判断出A，B两个选项错误，根据充分必要条件即可判断出C是正确的，对于D，可举出反例说明其不是真命题
对于A，由于x02+x0+1＜0在实数范围内无解故A不对；
对于B，x2+x+1＜0在实数范围内无解故B不对；
对于C，x＜1一定可以推出x2≤1，但反之不成立，故x＜1是x2≤1的充分不必要条件，此命题正确；
对于D，当x=-1，y=0时，x＜y，但x2＜y2不成立，故D不对
综上，C选项是正确选项
故选C
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查必要条件与充分条件的判断及特称命题与全称命题的真假判断，基础题