Question

△ABC 中 ∠A=128°延长BC 到D ∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1求∠A1的度数

Answer 1

根据三角形外角的性质

因为 ∠ACD=∠A+∠ABC

所以 1/2∠ACD=1/2∠A+1/2∠ABC

因为 A1B是∠ABC的平分线,A1C是∠ACD的平分线

所以 ∠A1BC=1/2∠ABC,∠A1CD=1/2∠ACD

又因为 ∠A1CD是三角形A1BC的一个外角

所以 ∠A1CD=∠A1BC+∠A1

推出 ∠A1= ∠A1CD-∠A1BC

综上可以得到,∠A1CD = 1/2∠A+∠A1BC

推出 ∠A1CD -∠A1BC=1/2∠A

得 ∠A1 = 1/2∠A

=64°