解题思路：（1）设C点坐标为（x，y），根据k的几何意义得到|k|=2×3=6，而图象在第四象限，则k=-6；
（2）由于CD=1，则点C （ 1，y ），利用反比例函数解析式确定C点坐标，然后根据待定系数法求直线OC的解析式．
（1）设C点坐标为（x，y），
∵△ODC的面积是3，
∴[1/2]OD•DC=[1/2]x•（-y）=3，
∴x•y=-6，
而xy=k，
∴k=-6，
∴所求反比例函数解析式为y=-[6/x]；
（2）∵CD=1，即点C （ 1，y ），
把x=1代入y＝−
6
x，得y=-6．
∴C 点坐标为（1，-6），
设直线OC的解析式为y=mx，
把C （1，-6）代入y=mx得-6=m，
∴直线OC的解析式为：y=-6x．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求正比例函数解析式．
考点点评： 本题考查了反比例函数y=[k/x]的系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点作坐标轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．也考查了待定系数法求函数的解析式．