Question

（2010•宣武区二模）若函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点，则定点的坐标为（　　）

Answer 1

解题思路：欲求函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）的图象恒过什么定点，只要考虑对数函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过什么定点即可．

∵对数函数f（x）=log_ax恒过定点（1，0），

函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）的图象可以看成

是由函数f（x）=log_ax的图象向右平移1个单位得到，

∴函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（2，0）．

故选B．

点评：

本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及函数图象间的平移变换，属于容易题．