2an-2^n=sn
2a(n-1)-2^(n-1)=s(n-1)
两式想减,有
2an-2a(n-1)-2^n+2^(n-1)=an
2an-2a(n-1)-2^(n-1)-an=0
an-2a(n-1)=2^(n-1)
an-n*2^(n-1)=2a(n-1)+2^(n-1)-n*2^(n-1)
an-n*2^(n-1)=2a(n-1)+(1-n)*2^(n-1)
an-n*2^(n-1)=2a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)*2
an-n*2^(n-1)=2[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]
所以
an-n*2^(n-1)是公比为2的等比数列
希望对您有所帮助