已知,如图,B,C两点把线段AD分成2:5:3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.

2个回答

  • 解题思路:由已知B,C两点把线段AD分成2:5:3三部分,所以设AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3xcm,根据已知分别用x表示出AD,MD,从而得出BM,继而求出x,则求出CM和AD的长.

    设AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3xcm

    所以AD=AB+BC+CD=10xcm

    因为M是AD的中点

    所以AM=MD=[1/2]AD=5xcm

    所以BM=AM-AB=5x-2x=3xcm

    因为BM=6 cm,

    所以3x=6,x=2

    故CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4cm,

    AD=10x=10×2=20 cm.

    点评:

    本题考点: 两点间的距离.

    考点点评: 本题考查了两点间的距离,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.