解题思路：（1）利用平均数计算公式即可证明；
（2）利用方差的计算公式即可证明．
证明：（1）由已知有：
.
x=
x1+x2+…+xn
n， yi=axi+b (i=1，2，3，…，n)，
.
y=
1
n(y1+y2+…+yn)=
1
n[(ax1+b)+(ax2+b)+…+(axn+b)]=a×
x1+x2+…+xn
n+
1
n×nb=a
.
x+b，
故
.
y=a
.
x+b成立．
（2）∵
s2x=
(x1-
.
x)2+(x2-
.
x)2+…+(xn-
.
x)2
n
s2y=
(y1-
.
y)2+(y2-
.
y)2+…+(yn-
.
y)2
n
=
[(ax1+b)-(a
.
x+b)]2+[(ax2+b)-(a
.
x+b)]2+…+[(a
点评：
本题考点： 极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．
考点点评： 本题考查了平均数计算公式、方差的计算公式基础知识与基本方法，考查了计算能力．