Question

如图所示,以ABCD的顶点A为圆心,AB为半径做○A,交AD,BC于点E,F延长BA交○A于点G,求证：GE=GF

Answer 1

同位角可知∠GAE=∠ABF；

做辅助线连接AF,由平行线间夹角相同可知∠EAF=∠AFB；

AB和AF为圆半径,所以AB=AF,由等腰三角形可知∠ABF=∠AFB

由以上可推出∠GAE=∠ABF=∠AFB=∠EAF,圆心角相等,所对的圆弧也相等.