Question

2^2009与2009^2的和除以7的余数是多少?

Answer 1

主要利用同余知识

由费马小定理得：2^6≡1(mod7)

so:2^2009=2^（6*334+5）≡2^5≡4(mod7)

又2009=7*287

so:2009^2≡0(mod7)

so:2^2009+2009^2≡4(mod7)

即余数为7