解题思路：由二次函数图象的对称轴确定b的范围，据g（x）的表达式计算g（
1
2]）和g（1）的值的符号，从而确定零点所在的区间．
∵f（x）=x2-bx+a，结合函数的图象可知，二次函数的对称轴，[1/2]＜x=[b/2]＜1
∴1＜b＜2
∴f’（x）=2x-b
∴g（x）=lnx+f′（x）=lnx+2x-b在（0，+∞）上单调递增且连续
∵g（[1/2]）=ln
1
2+1−b＜0，g（1）=ln1+2-b=2-b＞0，
∴函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（[1/2，1）
故选C
点评：
本题考点： 二次函数的性质；函数的零点与方程根的关系．
考点点评： 本题考查导数的运算、函数零点的判定定理的应用，解题的关键是确定b的范围．
1年前
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