Question

圆C的方程为x^2+y^2-8mx-(16m+2)y+6m+1=0(m≠0)椭圆x^2/2+y^2=1

Answer 1

A(根号2,0）B(-根号2,0）,斜率之积为-1/2

设A(x1,0）B(x2,0）Q(x,y)

则斜率之积可表示为y^2/(x-x1)(x-x2),由椭圆方程知y^2=(2-x^2)/2

斜率之积为定值,则它应该与X无关,也就是说(2-x^2)/2 和 (x-x1)(x-x2)能够消去x

所以(x-x1)(x-x2)能够表示成(2-x^2)和一个不含x项的积.由(x-x1)(x-x2)的形式知方程(x-x1)(x-x2)=0的

解为x1=根号2,x2=-根号2.所以求得A(根号2,0）B(-根号2,0）,验算可得斜率之积为-1/2.

（是不是有点难理解啊?对不起,我第一感觉便是这样）