解题思路:所求式子利用负指数幂法则计算,通分后利用同分母分式的加法法则计算,再利用完全平方公式变形,将已知的等式代入计算即可求出值.
∵x2-y2=xy,
∴原式=
x2
y2+
y2
x2=
x4+y4
x2y2
=
(x2−y2)2+2x2y2
x2y2
=
3x2y2
x2y2
=3.
点评:
本题考点: 分式的化简求值.
考点点评: 此题考查了分式的化简求值,以及负指数幂,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时,分式的分子分母出现多项式,应将多项式分解因式后再约分.