已知三角形ABC的一个定点A(4,1)其内角B,C的平分线方程分别是y=x-1和x=1求BC的边所在直线方程

1个回答

  • 你题打错了吧.按你这题算出来没答案

    看你所画的图就能知道 A点坐标应该是(4,-1)吧

    利用角平分线的性质可解这道题 步骤如下:

    A点关于∠C平分线直线x=1对称的点为A'坐标为(-2,-1)

    设A点关于∠B平分线y=x-1对称的点为A''(m,n)

    则 直线AA''的斜率为 -1,即 (-1-n)/(4-m)= -1

    又 AA''中点坐标为【(4+m)/2,(-1+n)/2】,该点在直线y=x-1上,即 (-1+n)/2 = (4+m)/2 -1

    综合以上两式,可求得m=0,n=3,即A''为(0,3)

    A’和A''均在直线BC上,因此根据两点式即可得到BC的方程,y=2x+3