Question

已知圆锥曲线c经过定点p（3,2根号3）,它的一个焦点为f（1,0）,对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆

Answer 1

P到焦点的距离=P到准线的距离

此圆锥曲线为抛物线

方程为：y²=4x

将y=2x+b代入y²=4x

得：4x²+（4b-4）x+b²=0

设A,B坐标为（x1,y1）（x2,y2）

x1+x2=1-b,x1x2=b²／4

得x1²+x2²=b²／2-2b+1

ab=√[(y1-y2)²+(x1-x2)²]=3√5

5(x1-x2)²=3√5

-10b+5=45

解得 b=-4

直线方程：y=2x-4