试将下列各式化为Asin(x+φ)(A>0)

5个回答

  • 像 asinx+bcosx 这类式子,要化为一个角的三角函数形式,

    一般都是先提取 系数a,b平方和的算术平方根√(a²+b²),

    再利用两角和与差的三角函数公式转化即可.

    1、要提取的是√[1²+(-2)²],即提取√5

    sinx-2cosx

    =√5(1/√5·sinx - 2/√5·cosx)

    =√5 sin( x - φ )

    其中,cosφ = 1/√5,sinφ = 2/√5

    2、要提取的是√[(√2)²+(√3)²],即提取√5

    2sinx+√3cosx

    =√5(2/√5·sinx +√3/√5·cosx)

    =√5 sin( x + φ )

    其中,cosφ = 2/√5,sinφ = √3/√5