Question

计算行列式对角线上是n n-1 n-2 … 1,其他全是1,如下：

Answer 1

各行减去第n行,行列式化为 【下三角】型：r1-r n、r2-r n、...、r n-1-r n

D=|n-1 0 0 0 .0|

0 n-2 0 0 .0

.

0 0 0 0 .1 0

1 1 1 1 .1 1

=(n-1)!*1

=(n-1)!