解题思路：根据条件以及同角三角函数的基本关系得出sin（A+[π/4]）=[12/13]，然后利用二倍角公式求出cos2A的值即可．
在△ABC中，cos(
π
4+A)＝
5
13，
∴sin（A+[π/4]）=[12/13]
∴cos2A=sin（[π/2]+2A）=2sin（A+[π/4]）cos（A+[π/4]）=2×[5/13]×[12/13]=[120/169]
故选：A
点评：
本题考点： 二倍角的余弦．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题．