Question

如图,在一个大圆盘中.镶嵌着四个大小一样的小圆盘.已知大小圆盘的半径都是整数.黑色部分的面积为5πcn

Answer 1

我想,出题者的黑色部分的面积是指四个小圆盘没有遮挡的部分.

设大圆半径a,小圆半径b；

a^2*π-4*b^2*π=5*π

(a+2*b)*(a-2*b)*π=5*π

(a+2*b)*(a-2*b)=5*1

已知大小圆盘的半径都是整数,可以考虑

a+2*b=5

a-2*b=1

解得:

a=3

b=1

所以

大圆半径是3cn

小圆半径是1cn

a^2表示a的平方

b^2表示b的平方